Tema. Operaciones con monomios.
Un monomio es un término algebraico compuesto por:
Adición con monomios.
Se debe considerar lo siguiente:
1. Los signos en los coeficientes deben ser iguales para que se realice la adición.
2. Las letras y los exponentes deben ser los mismos.
3. Si alguna parte del monomio es diferente de la que se intenta agregar no se puede realizar y el resultado serán los mismos términos.
Ejemplo.
3a²+5a²=8a²
-3c³-4c³=-7c³
4a²+5a³=4a²+5a³
Sustracción con monomios.
Se debe considerar lo siguiente:
1. Los signos en los coeficientes deben ser diferentes para que se realice la sustracción.
2. Las letras y los exponentes deben ser los mismos.
3. Si alguna parte del monomio es diferente de la que se intenta sustraer no se puede realizar y el resultado serán los mismos términos.
Ejemplo.
-3a²+5a²=3a²
3c³-4c³=-1c³
-4a²+5a³=-4a²+5a³
Multiplicación de monomios.
Se debe considerar lo siguiente:
1. Los coeficientes se multiplicarán respetando la ley de signos.
2. Si en los términos multiplicados hay letras que son iguales, se anotarán las letras y se sumarán los exponentes.
3. En caso de que haya letras que están solas, estás simplemente se anotarán ya que no tienen con quién sumarse.
4. En el resultado las letras se pueden anotar alfabéticamente o se anota primero la letra con mayor exponente a la menor.
Ejemplo.
(-4g²)(5g²)= -20g⁴
(-3c²)(-2a³)= 6a³c²
División de monomios.
Se debe considerar lo siguiente:
1. Se dividen los coeficientes respetando la ley de signos.
2. Si hay letras iguales se restan sus exponentes, al primer exponente se le restará el segundo.
3. En caso de que haya letras que están solas, estás simplemente se anotarán ya que no tienen con quién restarse.
4. En el resultado las letras se pueden anotar alfabéticamente o se anota primero la letra con mayor exponente a la menor.
(-10f⁴)÷(2f²)= -5f²
(-20s³)÷(-5s²)= 4s
Actividad. Resuelve las siguientes operaciones con monomios atendiendo las indicaciones de la explicación.
2b+4b=
15a^4+10a^4=
14k^6 + 15k^6=
47k^6+9k^6=
10j^3+8j^3=
11d^4+2d^4=
10b^2-5b^2=
-20c^4+17c^4=
9b^3-5b^3=
25b^4-5b^4=
50b^7-10b^7=
5a^6*-7a^4=
6b^7*8b^3=
-17z^4*8z^4=
1y^2*2y^3=
6g^4*-5g^2=
3a^2/3a^6=
40b^5/4b^6=
18000b^2/1b^1=
900c^3/2c^2=
30c^2/15c^1=
