Tema. Interés compuesto.
El interés compuesto es la acumulación o suma de una cantidad inicial más el porcentaje indicado en determinados periodos.
El interés compuesto se utiliza habitualmente en préstamos bancarios.
Los pasos para calcular el interés compuesto son:
1. La cantidad inicial se multiplica por el porcentaje indicado.
2. El porcentaje se suma a la cantidad inicial.
3. El resultado de esta suma se vuelve a multiplicar por el porcentaje indicado
4. Se repiten los pasos anteriores la cantidad de periodos necesarios.
Ejemplo.
Los cálculos para un préstamo de 5 años al 10% de interés compuesto anual son:
Año
|
Préstamo inicial
|
Interés
|
Préstamo final
|
|---|---|---|---|
0 (Ahora)
|
$1,000.00
|
($1,000.00 × 10% = ) $100.00
|
$1,100.00
|
1
|
$1,100.00
|
($1,100.00 × 10% = ) $110.00
|
$1,210.00
|
2
|
$1,210.00
|
($1,210.00 × 10% = ) $121.00
|
$1,331.00
|
3
|
$1,331.00
|
($1,331.00 × 10% = ) $133.10
|
$1,464.10
|
4
|
$1,464.10
|
($1,464.10 × 10% = ) $146.41
|
$1,610.51
|
5
|
$1,610.51
|
Tema. Cálculo de interés compuesto usando fórmula.
Esta fórmula se utiliza para calcular el total de periodos sin necesidad de calcular uno por uno.
La fórmula que se utiliza para calcular el interés compuesto es:
(V. I.) (1+%)^x = V. T.
Esta formula significa que el valor inicial se multiplica por el resultado de sumar el número 1 con el porcentaje del interés, mismo qué se elevará la cantidad de periodos que indica el problema.
Si no se utiliza la fórmula el proceso se tendría que realizar de la siguiente forma:
Pero la fórmula simplifica este proceso de la siguiente manera:
Después de ordenar los datos en lo único que hace falta es colocar el exponente para calcular los periodos indicados, en este caso el ejemplo pide que se calcule la inversión para de 5 años.
Sólo se debe elevar a la quinta potencia el 1.10 esto significa multiplicar 5 veces el 1.10 (1.10 por 1.10 por 1.10 por 1.10 por 1.10). Este resultado se multiplica por mil.
Quedando así
Actividad. Analicen las siguientes situaciones y calcula los periodos indicados de interés compuesto utilizando la fórmula explicada anteriormente.
Víctor hará una inversión de 5000 pesos con una tasa de interés compuesto del 8 por ciento semestral ¿Cuánto dinero tendría después de 5 años?
Carlos invertirá un millón de pesos con un interés compuesto del 14 por ciento anual ¿cuánto obtendría después de 10 años?
María realizará una inversión de 10000 pesos con una tasa de interés compuesto del 4 por ciento anual ¿Cuánto dinero tendría después de 4 años?
Juan pedirá un préstamo 150.000 pesos con una tasa de interés compuesto del 5 por ciento semestral ¿cuánto pagaría después de 3 años?
Carlos invertirá 2.500 pesos con una tasa de interés compuesto del 6 por ciento trimestral ¿Cuánto dinero recibiría después de dos años?
