Teorema de Tales. Procedimiento 1.
Por medio del teorema de tales podemos calcular la altura de un objeto al cual no podemos acceder fácilmente, esto se hace a partir de la longitud de la sombra proyectada del objeto grande comparada con la sombra y la altura de un objeto pequeño que sí podemos medir.
Ejemplo.
Un árbol proyecta una sombra de 24 metros, en ese mismo momento una persona que está cerca de este árbol, proyecta una sombra de 6 metros y tiene una altura de 1.5 metros. ¿Cuál es la altura del árbol?
Cómo se resuelve.
Primero se ordenan los datos en forma de fracción, la sombra del objeto grande con su altura y la sombra del objeto pequeño con su altura. Así.
Quedarían como numeradores las alturas del edificio y de la persona.
Quedan como denominadores las sombras que proyectan el árbol y la persona.
Posteriormente se multiplica cruzado, en este caso es 24 por 1.5 y el resultado será dividido entre 6.
Nuestro resultado es 6m, que corresponde a la altura del árbol.
Para resolver cualquier problema se utiliza este método. Se debe considerar que si utilizamos la magnitud de metros en un dato, se deben utilizar para todos los demás, de lo contrario el resultado será erróneo.
Teorema de Tales. Procedimiento 2.
Podemos aplicar el teorema de tales utilizando el reflejo de los objetos que deseamos medir y la distancia a la que se encuentra cada cuerpo como lo muestra la siguiente imagen.
En este caso el procedimiento es el mismo, las alturas de los objetos quedan como numeradores y las respectivas distancias como denominadores.
Por lo tanto la altura del árbol es 5.4 metros.
Para efectuar la actividad, el procedimiento que se utilizará es el segundo donde se calculan las distancias desde un punto de reflexión. Se nota el primer procedimiento en caso de que sea más fácil de utilizar recuerda medir bien las distancias.
Actividad. Se debe calcular la altura aproximada de los juegos Boomerang, Rueda India y Kilahuea.
